如图，四边形ABCD是正方形，ΔEFC是等腰直角三角形，点E-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 是正方形， $ΔEFC$ 是等腰直角三角形，点 $E$ 在 $AB$ 上，且 $∠ CEF = 90 °$ ， $FG ⊥ AD$ ，垂足为点 $G$ ．

（1）试判断 $AG$ 与 $FG$ 是否相等？并给出证明；

（2）若点 $H$ 为 $CF$ 的中点， $GH$ 与 $DH$ 垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：平行线分线段成比例矩形的判定全等三角形的判定与性质正方形的性质等腰三角形的性质

相关试题

解方程（组）
（1）
（2）．

如图，A、B是直线l上的两个点，C是l外的一点，△ABC的周长为32cm，A、B间的距离为10cm．
（1）补充图形画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′．
（2）一只蚂蚁从点A出发沿着A→C→B→C′的方向以每分钟10cm的速度返回A地，至少需要　　分钟．

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．
（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

如图，∠A=50°∠ABC=60°．
（1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC．
（2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC．

一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；

（2）小明家与小刚家相距多远？