关于x的一元二次方程x23xk0有实数根．（1）求k的取值范-优题课

题文

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + k = 0$ 有实数根．

（1）求 $k$ 的取值范围；

（2）如果 $k$ 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $(m - 1) x^{2} + x + m - 3 = 0$ 与方程 $x^{2} - 3 x + k = 0$ 有一个相同的根，求此时 $m$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一元二次方程的定义解一元二次方程-因式分解法根的判别式

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已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。

如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？

在下面△ABC中，用尺规作出BC边上的高AE及∠A的平分线AD（不写作法，保留作图痕迹）．若∠B＝30º，∠C＝40º．求∠DAE的度数．

求出下列图中的值．