如图，在$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中，$M$是斜边$\mathit{AB}$的中点，以$\mathit{CM}$为直径作圆$O$交$\mathit{AC}$于点$N$，延长$\mathit{MN}$至$D$，使$\mathit{ND}=\mathit{MN}$，连接$\mathit{AD}$、$\mathit{CD}$，$\mathit{CD}$交圆$O$于点$E$．

（1）判断四边形$\mathit{AMCD}$的形状，并说明理由；

（2）求证：$\mathit{ND}=\mathit{NE}$；

（3）若$\mathit{DE}=2$，$\mathit{EC}=3$，求$\mathit{BC}$的长．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 圆周角定理 圆内接四边形的性质 相似三角形的判定与性质 菱形的判定与性质 圆的综合题