已知关于x的方程x22x2k10有实数根．（1）求k的取值范-优题课

题文

已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 2 x + 2 k - 1 = 0$ 有实数根．

（1）求 $k$ 的取值范围；

（2）设方程的两根分别是 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，且 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}} = x_{1} \cdot x_{2}$ ，试求 $k$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：根的判别式根与系数的关系