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题文

如图,在直角坐标系中,直线y=-12x+3x轴,y轴分别交于点B,点C,对称轴为x=1的抛物线过BC两点,且交x轴于另一点A,连接AC

(1)直接写出点A,点B,点C的坐标和抛物线的解析式;

(2)已知点P为第一象限内抛物线上一点,当点P到直线BC的距离最大时,求点P的坐标;

(3)抛物线上是否存在一点Q(点C除外),使以点QAB为顶点的三角形与ΔABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 解直角三角形 待定系数法求二次函数解析式 相似三角形的判定与性质 二次函数综合题
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a,b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是1,则的值?

(每题5分)化简求值.
(1),其中
(2),其中

(每题4分)计算:
(1)-|-5|+(-3)3÷(-22);
(2)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)];
(3)(-32+6×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-);
(4)设,求B.

画出如图所示立体图的三视图.

(本题12分)若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身.
(1)试求+ac值;
(2)若a>1,b<﹣1,且m<0,S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,试求4(2a一S)+2(2a﹣S)﹣(2a﹣S)的值.
(3)若m≠0,当x为有理数时,|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值,请求出这个最大值(直接写出答案).

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