游客
题文

2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月,甘肃省已有五家国家5A级旅游景区,分别为A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆峒山风景名胜区;C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙山月牙泉景区;E:张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.

(1)张帆一家选择E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?

(2)若张帆一家选择了E:张掖七彩丹霞景区,他们再从ABCD四个景区中任选两个景区去旅游,求选择AD两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 概率公式 列表法与树状图法
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为全面开展“大课间”活动,某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组,学校体工处根据七年级学生的报名情况(每人限报一项)绘制了两幅不完整的统计图,请根据以上信息,完成下列问题:

(1) m =     n =   ,并将条形统计图补充完整;

(2)试问全校2000人中,大约有多少人报名参加足球活动小组?

(3)根据活动需要,从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练,请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率.

如图,一渔船自西向东追赶鱼群,在 A 处测得某无名小岛 C 在北偏东 60 ° 方向上,前进2海里到达 B 点,此时测得无名小岛 C 在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁,问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险?(参考数据: 2 1 . 414 , 3 1 . 732 )

为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元 / 个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的 200 % ,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.

如图,直线 y = 1 2 x + 1 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,抛物线 y = x 2 + bx + c 经过 A B 两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点 P 是第一象限抛物线上的一点,连接 PA PB PO ,若 ΔPOA 的面积是 ΔPOB 面积的 4 3 倍.

①求点 P 的坐标;

②点 Q 为抛物线对称轴上一点,请直接写出 QP + QA 的最小值;

(3)点 M 为直线 AB 上的动点,点 N 为抛物线上的动点,当以点 O B M N 为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点 M 的坐标.

已知, ΔABC 为直角三角形, ACB = 90 ° ,点 P 是射线 CB 上一点(点 P 不与点 B C 重合),线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90 ° 得到线段 AQ ,连接 QB 交射线 AC 于点 M

(1)如图①,当 AC = BC ,点 P 在线段 CB 上时,线段 PB CM 的数量关系是  

(2)如图②,当 AC = BC ,点 P 在线段 CB 的延长线时,(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.

(3)如图③,若 AC BC = 5 2 ,点 P 在线段 CB 的延长线上, CM = 2 AP = 13 ,求 ΔABP 的面积.

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