小手拉大手,共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况,通过发放问卷进行测评,从中随机抽取20份答卷,并统计成绩(成绩得分用表示,单位:分),收集数据如下:
90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100
整理数据:
3 |
4 |
8 |
分析数据:
平均分 |
中位数 |
众数 |
92 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述表格中,,的值;
(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动,请估计成绩不低于90分的人数是多少?
(3)请从中位数和众数中选择一个量,结合本题解释它的意义.
已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,且AB>CE.
(1)如图1,连接BG、DE.求证:BG=DE;
(2)如图2,如果正方形ABCD的边长为,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG∥BD,BG=BD.
①求∠BDE的度数;
②请直接写出正方形CEFG的边长的值.
已知抛物线y=(m﹣1)x2﹣2mx+m+1(m>1).
(1)求抛物线与x轴的交点坐标;
(2)若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2,求m的值;
(3)若一次函数y=kx﹣k的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.
已知二次函数y=2x2+m.
(1)若点(﹣2,y1)与(3,y2)在此二次函数的图象上,则y1 y2(填“>”、“=”或“<”);
(2)如图,此二次函数的图象经过点(0,﹣4),正方形ABCD的顶点C、D在x轴上,A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和.
如图,AB为⊙O的直径,射线AP交⊙O于C点,∠PCO的平分线交⊙O于D点,过点D作DE⊥AP交AP于E点.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若DE=3,AC=8,求直径AB的长.
某商店经营一种笔记本,进价为每本5元,据市场分析,在一个月内,售价定为每本8元时.可卖出105本,而售价每上涨1元,就少卖5本.
(1)设每本笔记本的售价为x元,一个月的利润为y元,写出y与x之间的函数关系式;
(2)当售价定为每本多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?