在等腰$\mathit{\Delta ABC}$中，$\mathit{AB}=\mathit{BC}$，点$D$，$E$在射线$\mathit{BA}$上，$\mathit{BD}=\mathit{DE}$，过点$E$作$\mathit{EF}//\mathit{BC}$，交射线$\mathit{CA}$于点$F$．请答案下列问题：

（1）当点$E$在线段$\mathit{AB}$上，$\mathit{CD}$是$\mathit{\Delta ACB}$的角平分线时，如图①，求证：$\mathit{AE}+\mathit{BC}=\mathit{CF}$；（提示：延长$\mathit{CD}$，$\mathit{FE}$交于点$M$．$)$

（2）当点$E$在线段$\mathit{BA}$的延长线上，$\mathit{CD}$是$\mathit{\Delta ACB}$的角平分线时，如图②；当点$E$在线段$\mathit{BA}$的延长线上，$\mathit{CD}$是$\mathit{\Delta ACB}$的外角平分线时，如图③，请直接写出线段$\mathit{AE}$，$\mathit{BC}$，$\mathit{CF}$之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）、（2）的条件下，若$\mathit{DE}=2\mathit{AE}=6$，则$\mathit{CF}=$　　．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 全等三角形的判定与性质 等腰三角形的性质 三角形综合题