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题文

为抗击疫情,支持武汉,某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地,快递车比货车多往返一趟,如图表示两车离物流公司的距离y(单位:千米)与快递车所用时间x(单位:时)的函数图象,已知货车比快递车早1小时出发,到达武汉后用2小时装卸货物,按原速、原路返回,货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时.

(1)求ME的函数解析式;

(2)求快递车第二次往返过程中,与货车相遇的时间.

(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离.(直接写出答案)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 根据实际问题列一次函数关系式 一次函数的应用
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如图,在航线L的两侧分别有观测点A和B,点A到航线L的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处。现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行,在C点观测到点A位于南偏东54°方向,航行10分钟后,在D点观测到点B位于北偏东70°方向。

(1)求观测点B到航线L的距离;
(2)求该轮船航线的速度(结果精确到0.1km/h,参考数据:,sin54°="0.81" cos54°=0.59,tan54°=1.38,sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75)

“知识改变命运,科技繁荣祖国”.某市中小学每年都要举办一届科技比赛.下图为某市一校2010年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图:

(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人;
(2)该校参加科技比赛的总人数是人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是°,并把条形统计图补充完整;
(3)从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖. 今年该市中小学参加科技比赛人数共有2485人,请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

如图所示,在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1,有一个角是60°),菱形ABCD的边长为2,E是AD的中点,按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分,用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形,要求所拼成图形的顶点均落在格点上.
(1)在下面的菱形斜网格中画出示意图;








(2)判断所拼成的三种图形的面积()、周长()的大小关系(用“=”、“>”或“<”连接):

面积关系是
周长关系是

如图,反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B,OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上,OA:0C=2:1.

(1)设矩形OABC的对角线交于点E,求出E点的坐标;
(2)若直线平分矩形OABC面积,求的值.

解方程:

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