如图1，ΔABC和ΔDCE都是等边三角形．探究发现（1）ΔB-优题课

游客

题文

如图1， $ΔABC$ 和 $ΔDCE$ 都是等边三角形．

探究发现

（1） $ΔBCD$ 与 $ΔACE$ 是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由．

拓展运用

（2）若 $B$ 、 $C$ 、 $E$ 三点不在一条直线上， $∠ ADC = 30 °$ ， $AD = 3$ ， $CD = 2$ ，求 $BD$ 的长．

（3）若 $B$ 、 $C$ 、 $E$ 三点在一条直线上（如图 $2)$ ，且 $ΔABC$ 和 $ΔDCE$ 的边长分别为1和2，求 $ΔACD$ 的面积及 $AD$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形全等三角形的判定与性质等边三角形的性质三角形综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了　　小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？

如图，已知抛物线（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，解答下列问题；
①求出△BCE的面积；
②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．

为了解今年全县2000名初四学生“创新能力大赛”的笔试情况．随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查的样本容量为　　；
（2）在表中：m=　　；n=　　；
（3）补全频数分布直方图；

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该县初四学生笔试成绩的优秀人数大约是　　名．

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x＜100	60	0.2

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁，再画出将△A₁B₁C₁绕点B₁按逆时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₁C₂；
（2）求线段B₁C₁旋转到B₁C₂的过程中，点C₁所经过的路径长．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网