健康荆州，你我同行，市民小张积极响应全民健身动起来号召，坚持-优题课

“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步．已知此步道外形近似于如图所示的 $Rt Δ ABC$ ，其中 $∠ C = 90 °$ ， $AB$ 与 $BC$ 间另有步道 $DE$ 相连， $D$ 地在 $AB$ 正中位置， $E$ 地与 $C$ 地相距 $1 km$ ．若 $\tan ∠ ABC = \frac{3}{4}$ ， $∠ DEB = 45 °$ ，小张某天沿 $A \to C \to E \to B \to D \to A$ 路线跑一圈，则他跑了　　 $km$ ．