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题文

如图1,已知 ΔABC ΔEBD ACB = EDB = 90 ° ,点 D AB 上,连接 CD 并延长交 AE 于点 F

(1)猜想:线段 AF EF 的数量关系为       

(2)探究:若将图1的 ΔEBD 绕点 B 顺时针方向旋转,当 CBE 小于 180 ° 时,得到图2,连接 CD 并延长交 AE 于点 F ,则(1)中的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

(3)拓展:图1中,过点 E EG CB ,垂足为点 G .当 ABC 的大小发生变化,其它条件不变时,若 EBG = BAE BC = 6 ,直接写出 AB 的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 几何变换综合题 全等三角形的判定与性质 矩形的判定与性质
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如图,⊙O的直径6cm,延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,连接
(1)若30°,求PC的长;
(2)若点的延长线上运动,的平分线交于点,你认为∠的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠的值。

为缓解“停车难”的问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE.(精确到0.1m)
(下列数据提供参考:20°=0.3420,20°=0.9397,20°=0.3640)

某电脑公司现有ABC三种型号的甲品牌电脑和DE两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图20所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台.

如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为ABPQ,并且ABPQ.建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮.

(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出);
(2)已知:MN=20m,MD=8m,PN=24m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM

解方程:

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