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第5代移动通信技术简称 5 G ,某地已开通 5 G 业务,经测试 5 G 下载速度是 4 G 下载速度的15倍,小明和小强分别用 5 G 4 G 下载一部600兆的公益片,小明比小强所用的时间快140秒,求该地 4 G 5 G 的下载速度分别是每秒多少兆?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 分式方程的应用
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两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED,按如图一所示的位置放置,点O与E重合.
(1)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当点E运动到与点B重合时停止,设运动x秒后,Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)当Rt△CED以(1)中的速度和方向运动,运动时间x=2秒时,Rt△CED运动到如图二所示的位置,若抛物线y=x2+bx+c过点A,G,求抛物线的解析式;
(3)现有一动点P在(2)中的抛物线上运动,试问点P在运动过程中是否存在点P到x轴或y轴的距离为2的情况?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2﹣mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM并延长交x轴于N.
(1)求⊙M的半径.
(2)求线段AC的长.
(3)若D为OA的中点,求证:CD是⊙M的切线.

某商店销售一种商品,每件的进价为2.5元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你分析,销售单价多少时,可以获利最大?

已知:如图一次函数y=x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点C(4,0)作AB的垂线交AB于点E,交y轴于点D,求点D、E的坐标.

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