如图1，在等腰直角三角形 中， ， ．点 是 的中点，以 为边作正方形 ，连接 ， ．将正方形 绕点 顺时针旋转，旋转角为 ．
（1）如图2，在旋转过程中，
①判断 与 是否全等，并说明理由；
②当 时， 与 交于点 ，求 的长．
（2）如图3，延长 交直线 于点 ．
①求证： ；
②在旋转过程中，线段 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
已知：y关于x的函数
的图象与x轴有交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若
，
是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足
．
①求k的值；
②当k≤x≤k＋2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′；
（2）求BA边旋转到B A′位置时所扫过图形的面积．
解方程：
（1）
；
（2）
已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2（图①）．
（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线
的距离为1的所有点的集合的图形，并写出该图形与y轴交点的坐标；
（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线的距离为1的点的个数与r的关系；
（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上有两个点到直线
的距离为1，则 b的取值范围为____________________________________________．
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝
BC．
（1）求∠BAC的度数．
（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．
（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．