在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数yx2pxq的图象-优题课

题文

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，关于 $x$ 的二次函数 $y = x^{2} + px + q$ 的图象过点 $(- 1, 0)$ ， $(2, 0)$ ．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求当 $- 2 ⩽ x ⩽ 1$ 时， $y$ 的最大值与最小值的差；

（3）一次函数 $y = (2 - m) x + 2 - m$ 的图象与二次函数 $y = x^{2} + px + q$ 的图象交点的横坐标分别是 $a$ 和 $b$ ，且 $a < 3 < b$ ，求 $m$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

相关试题

已知x和y是实数，举例说明下列说法是错误的．
（1）│x+y│=│x│+│y│；（2）若x≤y，则x²≤y²．

判断下列命题的真假，并给出证明．
（1）正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大；
（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
（3）一个角的补角大于这个角；
（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；
（5）如果n是整数，那么n²+3n+2是偶数．

用反例来证明下列命题是假命题．
（1）若xy=0，则x，y同时为零；（2）两个负数的差一定是负数；
（3）两个锐角的和一定大于直角；（4）任何有理数都有倒数．

在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC．

（1）求证：AB∥CD．
（2）若∠ADC-∠A=60°，过点D作DE∥BC交AB于点E．请判断△ADE是哪种特殊三角形，并说明理由．

如图所示，已知在四边形ABCD中，DA⊥AB，BC⊥AB，∠ADC与∠BCD的平分线交于点E，求∠DEC的度数．