定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．（1）下面-优题课

题文

定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．

（1）下面四边形是垂等四边形的是　　；（填序号）

①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形

（2）图形判定：如图1，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $AC ⊥ BD$ ，过点 $D$ 作 $BD$ 垂线交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ，且 $∠ DBC = 45 °$ ，证明：四边形 $ABCD$ 是垂等四边形．

（3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为24的垂等四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ 中， $∠ BCD = 60 °$ ．求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理平行四边形的性质圆周角定理菱形的性质矩形的性质正方形的性质圆的综合题

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