如图，在ΔABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点D-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ AC$ ，垂足为点 $E$ ．

（1）求证： $ΔABD ≅ ΔACD$ ；

（2）判断直线 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理直线与圆的位置关系全等三角形的判定与性质三角形中位线定理

相关试题

（本题6分）
已知AB//EF，求∠A+∠ACE+∠E的度数。

（本题9分）如图，四边形ABCD.

（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系，并写出点A、B、C、D的坐标。
（2）求出四边形ABCD的面积。
(3)请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形

（本题8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填空完整。

解：∵EF∥AD
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∴∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=。