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题文

如图,二次函数y=x2+bx+3的图象与y轴交于点A,过点Ax轴的平行线交抛物线于另一点B,抛物线过点C(1,0),且顶点为D,连接ACBCBDCD

(1)填空:b=   

(2)点P是抛物线上一点,点P的横坐标大于1,直线PC交直线BD于点Q.若CQD=ACB,求点P的坐标;

(3)点E在直线AC上,点E关于直线BD对称的点为F,点F关于直线BC对称的点为G,连接AG.当点Fx轴上时,直接写出AG的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 锐角三角函数的定义 轴对称的性质 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 全等三角形的判定与性质 二次函数综合题
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在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.

先阅读,后回答问题:x为何值时有意义?
解:要使有意义需≥0,
由乘法法则得:
解之得:x≥1 或x≤0,
即当x≥1 或x≤0时,有意义。
体会解题思想后,解答,x为何值是有意义?

经市场调查,某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量,农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗,记录它们的质量如下(单位:kg):

(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品,根据以上信息完成下表:


优等品数量(颗)
平均数
方差
A

5.0
0.103
B

5.0
0.093

(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价;从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术较好.

如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1

(1)在网格中画出△A1OB1,并标上字母;
(2)点A关于O点中心对称的点的坐标为
(3)点A1的坐标为
(4)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为

解方程:
(1)
(2)

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