如图，直线 $l_1:y=x+3$ 与过点 $A(3,0)$ 的直线 $l_2$ 交于点 $C(1,m)$ ，与 $x$ 轴交于点 $B$ ．

（1）求直线 $l_2$ 的解析式；

（2）点 $M$ 在直线 $l_1$ 上， $\mathit{MN}//y$ 轴，交直线 $l_2$ 于点 $N$ ，若 $\mathit{MN}=\mathit{AB}$ ，求点 $M$ 的坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 一次函数的性质 待定系数法求一次函数解析式 两条直线相交或平行问题