如图，在ΔABC中，∠C90°，AC3，BC4，P为BC边上-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = 3$ ， $BC = 4$ ， $P$ 为 $BC$ 边上的动点（与 $B$ 、 $C$ 不重合）， $PD / / AB$ ，交 $AC$ 于点 $D$ ，连接 $AP$ ，设 $CP = x$ ， $ΔADP$ 的面积为 $S$ ．

（1）用含 $x$ 的代数式表示 $AD$ 的长；

（2）求 $S$ 与 $x$ 的函数表达式，并求当 $S$ 随 $x$ 增大而减小时 $x$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行线分线段成比例二次函数的应用一次函数的应用

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(1) 先化简再求值：，(2) 解方程：．
其中．

(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为厘米；
②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为厘米。
(2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，
①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；
②现有n(n＞2)个圆环甲和n(n＞2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?

如图，在中，，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于．

（1）当时，°,°；点D从B向C运动时，逐渐变（填“大”或“小”）；
（2）当等于多少时，≌，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。

如图，四边形中，，且，的周长为14 ,将平移到的位置。
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）求梯形的周长。

下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．
(1)将方程组1的解填入图中； (2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；

(3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？

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