某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量 （千克）与销售单价 （元 千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价 （元 千克） |
55 |
60 |
65 |
70 |
销售量 （千克） |
70 |
60 |
50 |
40 |
（1）求 （千克）与 （元 千克）之间的函数表达式；
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
（本题共8分，每小题4分）
（1）已知：A＝2m2＋n2＋2m，B＝m2－n2－m，求A－2B的值．
（2）先化简，再求值：5a2－[3a－2（2a－1）＋4a2]，其中a＝－
．
如图所示，在数轴上A点表示数
，B点表示数
，且、满足
，
（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（每空1分，共2分）
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为；
（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
① 用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=，
点Q到点B的距离QB=；（每空1分，共2分）
② 当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．（直接写出答案）
新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： 
（1）每本书的厚度为cm，课桌的高度为cm；（每空2分，共4分）
（2）当课本数为
（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含的代数式表示）；
（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．
已知关于
的方程
与方程
的解互为相反数，求m的值（本题
6分）
探究：当a＝5，b＝8时，①
＝9， ②
－2ab+
＝9．
当a＝2，b＝－3时，①＝，②－2ab＋＝．
（每空1分，共2分）
猜想：这两个代数式之间的关系是：（用含a、b的等式表示）．
应用：利用你的发现，求
－2×10.23×9.23＋
的值．