在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx + 2 ( a ≠ 0 ) 经过点 A ( - 2 , - 4 ) 和点 C ( 2 , 0 ) ,与 y 轴交于点 D ,与 x 轴的另一交点为点 B .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接 BD ,在抛物线上是否存在点 P ,使得 ∠ PBC = 2 ∠ BDO ?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,连接 AC ,交 y 轴于点 E ,点 M 是线段 AD 上的动点(不与点 A ,点 D 重合),将 ΔCME 沿 ME 所在直线翻折,得到 ΔFME ,当 ΔFME 与 ΔAME 重叠部分的面积是 ΔAMC 面积的 1 4 时,请直接写出线段 AM 的长.
当温度上升1℃时,某种金属丝伸长0.002mm;当温度下降1℃时,金属丝就缩短0.002mm.把15℃的这种金属丝加热到50℃,再冷却降温到8℃,金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少?
已知,当t =2时,s="19.6." 求t =3时,s的值
先化简,再求值:,其中
计算:
已知抛物线经过点A(,0)、B(m,0)(m>0),且与y轴交于点C. ⑴求a、b的值(用含m的式子表示) ⑵如图所示,⊙M过A、B、C三点,求阴影部分扇形的面积S(用含m的式子表示); ⑶在x轴上方,若抛物线上存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与相似,求m的值
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