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题文

如图, A B 两点的坐标分别为 ( - 2 , 0 ) ( 0 , 3 ) ,将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90 ° 得到线段 BC ,过点 C CD OB ,垂足为 D ,反比例函数 y = k x 的图象经过点 C

(1)直接写出点 C 的坐标,并求反比例函数的解析式;

(2)点 P 在反比例函数 y = k x 的图象上,当 ΔPCD 的面积为3时,求点 P 的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 旋转的性质 三角形的面积 待定系数法求反比例函数解析式 全等三角形的判定与性质
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某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型盒子?多少个B型盒子?
(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下:
甲:乙:
根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:
甲:x表示_________,y表示_________;
乙:x表示_________,y表示_________;
(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)?

如图,∠1=∠ABC,∠2=∠3,FG⊥AC于F,判断BE与AC有怎样的位置关系,并说明理由。

如图,已知AB∥CD,∠AEC=90°,那么∠A与∠C的度数和为多少度?为什么?
解:∠A与∠C的度数和为 _________ 
理由:过点E作EF∥AB,
∵EF∥AB,
∴∠A+∠AEF=180°( _________ ).
∵AB∥CD( _________ ),EF∥AB,
∴EF∥CD( _________ 
 _________ (两直线平行,同旁内角互补)
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C= _________ °(等式的性质)
即∠A+∠AEC+∠C= _________ °
∵∠AEC=90°(已知)
∴∠A+∠C= _________ °(等式的性质).

先化简,再求值:x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5),其中x=2.

解方程组:
(1)
(2)

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