在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？
若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？
能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上，已知小明的身高是1．6米，求路灯A的高度？
如图，用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法，保留作图痕迹)
若∠ABC=110°，求∠AOC的度数
抛物线
交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点为
.
写出抛物线的对称轴及
、两点的坐标（用含
的代数式表示）连接
并以为直径作⊙
，当
时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；在（2）题的条件下，点
是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为
. 那么是否存在这样的点，使△
与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额
（万元）之间满足正比例函数关系：
；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：
.根据公司信息部的报告，
，
（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）
填空：
_______________________；
_______________________；如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为
（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？