如图， 中， ， 为 的角平分线，以点 为圆心， 为半径作 与线段 交于点 ．
（1）求证： 为 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
化简：
÷(
)．
计算：
－(3.14－
)0＋(1－cos30°)×(
)－2
如图所示，已知在直角梯形
中，
轴于点
．动点
从
点出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作
垂直于直线
，垂足为
．设点移动的时间为
秒（
），
与直角梯形重叠部分的面积为
．
（1）求经过
三点的抛物线解析式；
（2）求与的函数关系式；
（3）将绕着点顺时针旋转
，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
某电脑公司现有A，B，C三种型号的电脑和D，E两种型号的打印机．某校要从其中选购一台电脑和一台打印机送给山区小学．
(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
(2) 已知A、D是甲厂生产的产品，B、C、E是乙厂生产的产品．如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么选中全套甲厂生产的产品的概率是多少？
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30º和60º，试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1参考数据
)．