如图，四边形 内接于 ， 是直径， ，连接 ，过点 的直线与 的延长线相交于点 ，且 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
阅读：在用尺规作线段
等于线段
时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段. 
求作：线段，使得线段
.
作法: ① 作射线
；
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题：
已知：如图，线段
. 
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段
，使得
；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取
的中点
.若
，求线段
的长.（要求：第（2）问重新画图解答）
在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒. 七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是
米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长
＝ 米，宽
＝ 米；菜地的面积
＝ 平方米；
（2）＝1时，求菜地的面积.
先化简，再求值：
，其中
.
解方程：（只需要选择一题解答，多选则以A类题计分）
（A类）
（B类）
（C类）