如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，点P是⊙O上一点-优题课

题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的一条弦，点 $P$ 是 $⊙ O$ 上一点，且 $PA = PC$ ， $PD / / AC$ ，与 $BA$ 的延长线交于点 $D$ ．

（1）求证： $PD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\tan ∠ PAC = \frac{2}{3}$ ， $AC = 12$ ，求直径 $AB$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理解直角三角形切线的判定与性质等腰三角形的性质勾股定理

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