如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，点P是⊙O上一点-优题课

（本题8分）为了发展旅游经济，我市某景区采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票金额为y₁（元），节假日购票金额为y₂（元）．y₁、y₂与x之间的函数关系如图所示．

（1）观察图象可知：a＝_______；b＝_______；m＝_______．
（2）直接写出y₁、y₂与x之间的函数关系式．
（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A、B两个团队合计50人，A、B两个团队各有多少人？

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．

（本题6分）已知点P（m，n）在第一象限，并且在一次函数y＝2x－1的图像上，求实数m的取值范围．

（本题8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（—1，—5），且与正比例函数的图象相交于点B（2，a）．

（1）求a的值；
（2）求一次函数y=kx+b的表达式；
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．

（本题8分）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根．