如图1，抛物线yx2bxc交x轴于A，B两点，其中点A的坐标-优题课

题文

如图1，抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 交 $x$ 轴于 $A$ ， $B$ 两点，其中点 $A$ 的坐标为 $(1, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C (0, - 3)$ ．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点 $D$ 为 $y$ 轴上一点，如果直线 $BD$ 与直线 $BC$ 的夹角为 $15 °$ ，求线段 $CD$ 的长度；

（3）如图2，连接 $AC$ ，点 $P$ 在抛物线上，且满足 $∠ PAB = 2 ∠ ACO$ ，求点 $P$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质解直角三角形待定系数法求二次函数解析式全等三角形的判定与性质二次函数综合题直角三角形的性质

相关试题

如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求方程的解（请直接写出答案）；
(3)设D（x，0）是x轴上原点左侧的一点，且满足，求x的取值范围.

进入防汛期后，某市对河堤进行了加固．该市水利工程公司在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与工程指挥员的一段对话:

4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订.而且每个男生的装订数是每个女生的2倍.在装订过程中发现.女生们装订的总数肯定超过30本.男、女生们装订的总数肯定不到98本.问：男、女生平均每人装订多少本？

如图：已知直线ｙ＝与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４

⑴求ｋ的值；
⑵若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？

是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由．