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题文

如图1,已知开口向下的抛物线y1ax2﹣2ax+1过点Am,1),与y轴交于点C,顶点为B,将抛物线y1绕点C旋转180°后得到抛物线y2,点AB的对应点分别为点DE

(1)直接写出点ACD的坐标;

(2)当四边形ABDE是矩形时,求a的值及抛物线y2的解析式;

(3)在(2)的条件下,连接DC,线段DC上的动点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止,在点P运动的过程中,过点P作直线lx轴,将矩形ABDE沿直线l折叠,设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位,点P的运动时间为t秒,求St的函数关系.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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