如图1,已知开口向下的抛物线y1=ax2﹣2ax+1过点A(m,1),与y轴交于点C,顶点为B,将抛物线y1绕点C旋转180°后得到抛物线y2,点A,B的对应点分别为点D,E.
(1)直接写出点A,C,D的坐标;
(2)当四边形ABDE是矩形时,求a的值及抛物线y2的解析式;
(3)在(2)的条件下,连接DC,线段DC上的动点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止,在点P运动的过程中,过点P作直线l⊥x轴,将矩形ABDE沿直线l折叠,设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系.
为推动青少年学生“阳光体育”运动,我省今年中考体育学科为30分,成绩记入考试总分. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按四个等级进行统计,并将结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(其中:A级:25~30分;B级:21~24分;C级:18~20分;D级:18分以下)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数
该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;
若该校九年级学生共有600人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
受金融危机的影响,某厂家生产的电器出现了滞销情况,为促进销售,这种电器经过连续两次降价,利润由800元下降到344元.已知降价前该商品的利润率是50%,如果两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(商品利润率=)
如图,是平行四边形
的对角线
请按如下步骤在图8中完成作图(保留作图痕迹):
①分别以为圆心,以大于
长为半径画弧,弧在
两侧的交点分别为
;
②连结分别与
交于点
如果CF=5,求AE的长度.
已知:如图,内接于⊙O,
是非直径的弦,∠CAE=∠B.
求证:AE与⊙O相切于点A.
某包装盒的展开图,尺寸如图所示(单位:cm)这个几何体的名称是;
求这个包装盒的表面积