如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y＝x﹣2交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
(本题满分10分)
在一个口袋中有n个小球，其中2个是白球，其余为红球，这些球除颜色外，其余都相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
(1)求n的值；
(2)甲、乙、丙三人玩一个游戏：把这n个球分别标号为1，2，3，…n，三人按先后顺序各摸出一个球（不放回），哪个摸出一号球，哪个获胜．（若不分胜负，再重新摸）请你用画树形图的方法分析：他们各自获胜的机会与他们摸球的顺序是否有关？若有关，请指出第几个摸球更有利；若无关，请说明理由
已知：如图8，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥ BC，F为垂足．
(1)求证：BF=EC;
(2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长．
(本题满分7分)
在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测，
(1)图7是小芳家2010年全年月用电量的条形统计图．．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
①2010年小芳家月用电量最小的是_____月，四个季度中用电量最大的是第___季度；
②求2010年5月至6月用电量的月增长率；
(2)2011年小芳家准备添置新电器．假设2011年5月份的用电量是120千瓦时，根据2010年5月至7月用电量的增长趋势，预计2011年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设2011年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家2011年6月份的用电量是多少千瓦时？
(本题满分7分)
如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的⊙O与AC相切于点D．
(1)求证: ⊙0与BC相切；
(2)当AC=2时，求⊙O的半径，
在如图5所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立平面直角坐标系
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1 ，C1对应；
(2)平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形
为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；
(3)填空：在(2)中，设原△ABC的外心为M1，△A2B2C2的外心为M2，M1与M2之间的距离为__