已知正方形
，点
在直线
上．
（1）若
是直线
上一点，且
，求证：
；（请利用图1所给的图形加以证明）
（2）写出（1）中命题的逆命题，并画出一个图形说明该逆命题是假命题；
（3）若点
在直线
上，且
平分
，探索线段
、
、
之间的数量关系，并说明理由．
解方程：（1）x2－3x－5=0(用配方法)；（2）（2x－3）2=x2.
如图所示，直角坐标系内，A(－4，3)，B（－2，0），C（－1，2），请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标，求出△A′B′C′的面积.
已知：如图,直线
与x轴相交于点A,与直线
相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O,A重合）,过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S.
（1）求点P的坐标;
（2）请判断△OPA的形状并说明理由;
（3）请探究S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y（m2）
（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;
（3）请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大？
如图,AB是⊙O的弦,从⊙O上一点C作CD⊥AB于D,作∠OCD的平分线交⊙O于P,M为过P的切线PM上的点,过M作MF⊥OC于F,交PC于E
（1）求证：
（2）请探究ME与MP间的数量关系,并说明理由.