如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
（1）求证：四边形EFGH是菱形；
（2）若EF＝4，∠HEF＝60°，求EG的长．
已知：x2+2x=3，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣7的值．
如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
解方程：．
分解因式： （1）﹣2m2+8mn﹣8n2 （2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）
先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
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，其中x是不等式组
的整数解．