如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆-优题课

题文

如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°，∠ B＝30°，以 A为圆心适当长为半径画弧，分别交 AB、 AC于点 M、 N，分别以点 M、 N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径画弧交于点 P，作射线 AP交 BC于点 D，再作射线 DE交 AB于点 E，则下列结论错误的是（　　）

A．	∠ADB＝120°	B．	S _△ _ADC：S _△ _ABC＝1：3
C．	若CD＝2，则BD＝4	D．	DE垂直平分AB

科目数学题型选择题难度中等

知识点：作图—基本作图角平分线的性质含30度角的直角三角形

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2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长 $3.3 %$ ，连续11年蝉联世界首位．数1120000000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A． $1.12 \times 10^{8}$ B． $1.12 \times 10^{9}$ C． $1.12 \times 10^{10}$ D． $0.112 \times 10^{10}$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ B． ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ C． $a^{6} \div a^{3} = a^{3}$ D． $a^{2} + a^{3} = a^{5}$

$- 3$ 的相反数为 $($ 　　 $)$

A． $- 3$ B． $- \frac{1}{3}$ C． $\frac{1}{3}$ D．3

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 $ABCD$ 与正方形 $EFGH$ ．连结 $EG$ ， $BD$ 相交于点 $O$ 、 $BD$ 与 $HC$ 相交于点 $P$ ．若 $GO = GP$ ，则 $\frac{S_{正方形 ABCD}}{S_{正方形 EFGH}}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A． $1 + \sqrt{2}$ B． $2 + \sqrt{2}$ C． $5 - \sqrt{2}$ D． $\frac{15}{4}$

如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为 $x$ ．则列出方程正确的是 $($ 　　 $)$

A． $3 \times 2 x + 5 = 2 x$ B． $3 \times 20 x + 5 = 10 x \times 2$

C． $3 \times 20 + x + 5 = 20 x$ D． $3 \times (20 + x) + 5 = 10 x + 2$

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