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题文

关于x的方程(k﹣1)x2+2kx+2=0.

(1)求证:无论k为何值,方程总有实数根.

(2)设x1x2是方程(k﹣1)x2+2kx+2=0的两个根,记 S = x 2 x 1 + x 1 x 2 + x 1 + x 2 S的值能为2吗?若能,求出此时k的值;若不能,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的定义 根的判别式 根与系数的关系
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计算:

解方程:


A(1,0),B(3,0)。

(1)求抛物线的解析式;


所有点P的坐标;
(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

如图所示,矩形ABCD,AB>AD,E在AD上,将△ABE沿BE折叠后,A点正好落在CD上的点F。

(1)用尺规作出E、F;
(2)若AE=5,DE=3,求折痕BE的长;
(3)试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。

有研究发现,人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内,体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y毫克/升是时间t(小时)的二次函数,已知某病人的三次化验结果如下表:

(1)求y与t的函数关系式;
(2)在注射后的第几小时,该病人体内的血药浓度达到最大?最大浓度是多少?
(3)该病人在注射后的几个小时内,体内的血药浓度超过0.3毫克/升?

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