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题文

如图,直线 y = - 3 x + 2 3 x轴,y轴分别交于点A,点B,两动点DE分别从点A,点B同时出发向点O运动(运动到点O停止),运动速度分别是1个单位长度/秒和 3 个单位长度/秒,设运动时间为t秒,以点A为顶点的抛物线经过点E,过点Ex轴的平行线,与抛物线的另一个交点为点G,与AB相交于点F

(1)求点A,点B的坐标;

(2)用含t的代数式分别表示EFAF的长;

(3)当四边形ADEF为菱形时,试判断△AFG与△AGB是否相似,并说明理由.

(4)是否存在t的值,使△AGF为直角三角形?若存在,求出这时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB和AD上的点,已知CE⊥BF,垂足为M,请找出图中和BE相等的线段,并说明你的结论.

如图,在□ABCD中,E、F分别是DC、AB上的点,且,求证:

(1)
(2)四边形AFCE是平行四边形.

如图,在平行四边形中,,E为的中点,求∠的度数.

某校在一次数学检测中,八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表:

分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲班
1
6
12
11
15
5
乙班
3
5
15
3
13
11

请根据表中提供的信息回答下列问题:
(1)甲班的众数是多少分,乙班的众数是多少分,从众数看成绩较好的是哪个班?
(2)甲班的中位数是多少分,乙班的中位数是多少分,甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少;乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少,从中位数看成绩较好的是哪个班?
(3)甲班的平均成绩是多少分,乙班的平均成绩是多少分,从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?

下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分布表:

成绩
50
60
70
80
90
人数(人)
2
3


2

根据上表,若成绩的平均数是72,计算的值.

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