已知反比例函数y4x．（1）若该反比例函数的图象与直线y＝k-优题课

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题文

已知反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ ．

（1）若该反比例函数的图象与直线 $y ＝ kx + 4 （ k \neq 0 ）$ 只有一个公共点，求k的值；

（2）如图，反比例函数 $y = \frac{4}{x} （ 1 \leq x \leq 4 ）$ 的图象记为曲线C₁，将C₁向左平移2个单位长度，得曲线C₂，请在图中画出C₂，并直接写出C₁平移至C₂处所扫过的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平移的性质反比例函数与一次函数的交点问题

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先化简，再求值:，其中.

化简：（1）；
（2）

计算：（1）18－6÷(－3)×2
（2）
（3）

如图(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒.
（1）求梯形ABCD的面积.
（2）当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD．
（1）△COD是什么三角形？说明理由；
（2）若AO=，AD=,OD=(为大于1的整数)，求的度数；
（3）当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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