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题文

抛物线 y a x 2 + c x轴交于AB两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方.

(1)如图1,若 P 1 , 3 , B 4 , 0

①求该抛物线的解析式;

②若D是抛物线上一点,满足 DPO POB ,求点D的坐标;

(2)如图2,已知直线PAPBy轴分别交于EF两点.当点P运动时, OE + OF OC 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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如图,点的直径的延长线上,点上,

(1)求证:CD是的切线;
(2)若的半径为3,求CD的长.

市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如表(单位:环):


第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次

10
9
8
8
10
9

10
10
8
10
7
9

(1)根据表中的数据,分别计算甲、乙两人的平均成绩:==
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;S2= S2=
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.

如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.

解方程:(1);(2)

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