如图，已知 BC⊥ AC，圆心 O在 AC上，点 M与点 C分别是 AC与⊙ O的交点，点 D是 MB与⊙ O的交点，点 P是 AD延长线与 BC的交点，且 ＝ ．
（1）求证： PD是⊙ O的切线；
（2）若 AD＝12， AM＝ MC，求 的值．
如图，在△ABC中，∠ACB=
，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E.
（1）求证：△ACE∽△ADC；
（2）若BE∶EA=3∶2，求sin∠A的值.
如图，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中点，AC与BE交于点F. 
（1）求
的值；
（2）若
，请用
来表示
已知二次函数
的图像经过点
与
.
（1）求此函数的解析式；
（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标.
如图，在△ABC中，BC=9，AB
,∠ABC=
. 
(1)求△ABC的面积；
(2)求cos∠C的值.
如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当
时，求线段
的长；
（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．
（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；