某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题．已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面积 y（单位：百万平方米），与时间 x（第 x年）的关系构成一次函数，（1≤ x≤7且 x为整数），且第一和第三年竣工投入使的公租房面积分别为 $\frac{23}{6}$ 和 $\frac{7}{2}$ 百万平方米；后5年每年竣工投入使用的公租房面积 y（单位：百万平方米），与时间 x（第 x年）的关系是 y＝﹣ $\frac{1}{8}$ x+ $\frac{15}{4}$ （7＜ x≤12且 x为整数）．

（1）已知第6年竣工投入使用的公租房面积可解决20万人的住房问题，如果人均住房面积，最后一年要比第6年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题？

（2）受物价上涨等因素的影响，已知这12年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38元/ m ²，第二年，一年40元/ m ²，第三年，一年42元/ m ²，第四年，一年44元/ m ²……以此类推，分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数，如果能，直接写出函数解析式；

（3）在（2）的条件下，假设每年的公租房当年全部出租完，写出这12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金 W关于时间 x的函数解析式，并求出 W的最大值（单位：亿元）．如果在 W取得最大值的这一年，老张租用了58 m ²的房子，计算老张这一年应交付的租金．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数的应用