某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋-优题课

某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一元一次不等式的应用一元一次方程的应用

如图， $A$ ， $B$ 是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在 $C$ 点处遇险发出求救信号，此时测得 $C$ 点位于观测点 $A$ 的北偏东 $45 °$ 方向上，同时位于观测点 $B$ 的北偏西 $60 °$ 方向上，且测得 $C$ 点与观测点 $A$ 的距离为 $25 \sqrt{2}$ 海里．

（1）求观测点 $B$ 与 $C$ 点之间的距离；

（2）有一艘救援船位于观测点 $B$ 的正南方向且与观测点 $B$ 相距30海里的 $D$ 点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里 $/$ 小时，求救援船到达 $C$ 点需要的最少时间．

一次函数 $y = kx + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象相交于 $A (2, 3)$ ， $B (6, n)$ 两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将直线 $AB$ 沿 $y$ 轴向下平移8个单位后得到直线 $l$ ， $l$ 与两坐标轴分别相交于 $M$ ， $N$ ，与反比例函数的图象相交于点 $P$ ， $Q$ ，求 $\frac{PQ}{MN}$ 的值．

某运输公司有 $A$ 、 $B$ 两种货车，3辆 $A$ 货车与2辆 $B$ 货车一次可以运货90吨，5辆 $A$ 货车与4辆 $B$ 货车一次可以运货160吨．

（1）请问1辆 $A$ 货车和1辆 $B$ 货车一次可以分别运货多少吨？

（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排 $A$ 、 $B$ 两种货车将全部货物一次运完 $(A$ 、 $B$ 两种货车均满载），其中每辆 $A$ 货车一次运货花费500元，每辆 $B$ 货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．

某合作社为帮助农民增收致富，根据网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：

16 14 13 17 15 14 16 17 14 14

15 14 15 15 14 16 12 13 13 16

（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；

（2）上述样本数据的众数是　　，中位数是　　；

（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．

化简： $(a + \frac{1 - 4 a}{a + 2}) \div \frac{a - 1}{a + 2}$ ．

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