已知a＞0，b＞0，a3b3＝2．证明：（1）（ab）（a5-优题课

（本小题满分12分）如下图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

（1）证明：；
（2）求与平面所成的角的正切值；
（3）若，当为何值时，．

（本小题满分12分）某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
芯片甲	8	12	40	32	8
芯片乙	7	18	40	29	6

（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，
（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列；
（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，满足，且．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值时角的值．

选修4-5：不等式选讲
函数的最小值为M；
（Ⅰ）求实数M的值；
（Ⅱ）若不等式,（其中）恒成立，求实数的取值范围.

选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数.
（Ⅰ）写出曲线的普通方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，且，求的值．