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题文

已知菱形的一个角与三角形的一个角重合,然后它的对角顶点在这个重合角的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形,如图,在△ CFE中, CF=6, CE=12,∠ FCE=45°,以点 C为圆心,以任意长为半径作 AD ,再分别以点 A和点 D为圆心,大于 1 2 AD长为半径作弧,交 EF于点 BABCD

(1)求证:四边形 ACDB为△ FEC的亲密菱形;

(2)求四边形 ACDB的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形 相似三角形的判定与性质 菱形的判定与性质
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已知:如图, ABCD四点在同一直线上,AB=CDAEBFAE=BF

求证: EC=FD

解方程:

先化简,再求值:,其中

计算:

如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),且抛物线的对称轴是直线x=1.

(1)求b的值;
(2)点E是y轴上一动点,CE的垂直平分线交y轴于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.当线段PQ = AB时,求点E的坐标;
(3)若点M在射线CA上运动,过点M作MN⊥y轴,垂足为N,以M为圆心,MN为半径作⊙M,当⊙M与x轴相切时,求⊙M的半径.

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