如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC＝∠AOD，∠D＝∠BAF．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，CE＝2，求EF的长．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 圆周角定理 相似三角形的判定与性质 三角形的外接圆与外心 切线的判定与性质