在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y＝x^2+\mathit{bx}+c$的顶点M的坐标为（﹣1，﹣4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

（1）填空：b＝　　，c＝　　，直线AC的解析式为　　；

（2）直线 $x＝t$与x轴相交于点H．

①当 $t\mathit{＝﹣}3$时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若 $\angle \mathit{COD}＝\angle \mathit{MAN}$，求出此时点D的坐标；

②当 $﹣3＜t\mathit{＜﹣}1$时（如图2），直线 $x＝t$与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 $\frac{3}{5}$，求此时t的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题