如图1,正方形ABCD是一个6 × 6网格的示意图,其中每个小正方形的边长为1,位于AD中点处的点P按图2的程序动．
（1）请在图中画出点P经过的路径;
（2）求点P经过的路径总长．
如图，反比例函数y=
（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？
按要求完成下列各小题
（1）解方程；4x2﹣3
x+3=0；
（2）计算：（sin45°）2+2cos60°﹣tan45°．
某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：
信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．
信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；
（1）求信息一中二次函数的表达式；
（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．
如图：已知在正方形ABCD中，E是边AB的中点，点F在BC上，且∠ADE＝∠FDE。
(1)求证：DF＝AB＋FB；
(2)以E为圆心EB为半径作⊙E，试判断⊙E与直线DF的位置关系，并说明理由；
(3)在⑵的条件下，若CD=4cm，点M在线段DF上从点D出发向点F运动，速度为0.5cm/s，以M为圆心，MD为半径作⊙M。当运动时间为多少秒时，⊙M与⊙E相切？
某超市经销一种销售成本为每件20元的商品．据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x元(x≥30),一周的销售量为y件．
(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元，销售单价应定为多少？