某商家正在热销一种商品，其成本为30元 件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少．商家决定当售价为60元 件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元．该商品销售量 （件 与售价 （元 件）满足如图所示的函数关系（其中 ，且 为整数）．
（1）写出 与 的函数关系式；
（2）当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？
如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.
求C点的坐标及抛物线的解析式；
将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由
如图，AC是
的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．
的半径
的值．
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果
经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．
如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．求证：△ABD∽△CED．
若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．
关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根．求k的取值范围
请选择一个k的负整数值，并求出方程的根