如图所示，一次函数y＝kxb与反比例函数y＝mx的图象交于A-优题课

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题文

如图所示，一次函数 $y ＝ kx + b$ 与反比例函数 $y ＝ \frac{m}{x}$ 的图象交于 $A （ 2 ， 4 ），$ $B （﹣ 4 ， n ）$ 两点．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作 $BC ⊥ x$ 轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数的性质待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题

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请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（）．
所以∠1=∠3（）．

解不等式组，并求出其整数解。

计算：

如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．
（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．
（2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．
探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）
探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．

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