如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2bxc经过点（﹣1，-优题课

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题文

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y ＝ x^{2} + bx + c$ 经过点（﹣1，8）并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积．

注：抛物线 $y ＝ a x^{2} + bx + c （ a \neq 0 ）$ 的顶点坐标是 $（ - \frac{b}{2 a}, \frac{4 ac - b^{2}}{4 a} ）$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式抛物线与x轴的交点

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把式子x²﹣y²+5x+3y+4分解因式的结果是　　．

观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x²﹣xy+4x﹣4y
=（x²﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）
=x（x﹣y）+4（x﹣y）（直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a²﹣b²﹣c²+2bc
=a²﹣（b²+c²+2bc）（分成两组）
=a²﹣（b﹣c）²（直接运用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c）（再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m²﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x²﹣2xy+y²﹣9．

x²﹣2xy+y²+3x﹣3y+2．

阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）
=x²﹣（y+1）²
=（x+y+1）（x﹣y﹣1）
试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=　　．

因式分解：a²x²﹣4+a²y²﹣2a²xy

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