先化简，再求值：x22x12x6÷14x3，其中x＝tan4-优题课

如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ， $E$ 是 $AD$ 的中点，点 $F, G$ 在 $AB$ 上， $EF ⊥ AB$ ， $OG ∥ EF$ ．

（1 ）求证：四边形 $OEFG$ 是矩形；

（ 2 ）若 $AD = 10$ ， $EF = 4$ ，求 $OE$ 和 $BG$ 的长．

已知：如图， $△ A B C$ 为锐角三角形， $A B = B C ， C D ∥ A B$ ．

求作：线段 BP ，使得点 P 在直线 CD 上，且 $∠ A B P = \frac{1}{2} ∠ BAC$ ．

作法：①以点 A 为圆心， AC 长为半径画圆，交直线 CD 于 C ， P 两点；②连接 BP ．线段 BP 就是所求作线段．

（ 1 ）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）

（ 2 ）完成下面的证明．

证明： $∵ C D ∥ A B$ ，

$∴ ∠ A B P =$ ．

$∵ A B = A C$ ，

∴点 B 在⊙ A 上．

又∵ $∠ B P C = \frac{1}{2} ∠ B A C$ （）（填推理依据）

∴ $∠ A B P = \frac{1}{2} ∠ B A C$

如图，在直角坐标系中，二次函数经过 $A (- 2, 0)$ ， $B (2, 2)$ ， $C (0, 2)$ 三个点．

（ 1 ）求该二次函数的解析式．

（ 2 ）若在该函数图象的对称轴上有个动点 $D$ ，求当 $D$ 点坐标为何值时， $△ ACD$ 的周长最小．

如图，一次函数 $y = kx + b$ 图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于点 $A$ 、 $B$ ，与 $x$ 轴交于点 $C$ ．

（ 1 ）求一次函数 $y = kx + b$ 与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的解析式．

（ 2 ）求点 $C$ 坐标．

（ 3 ）平面上的点 $D$ 与点 $O$ 、 $C$ 、 $A$ 构成平行四边形，请直接写出满足条件的 $D$ 点坐标 ______ ．

某中学开展 " 阳光体育一小时 " 活动，按学校实际情况，决定开设 A ：踢毽子； B ：篮球； C ：跳绳； D ：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了 ________ 名学生；

（2）在扇形统计图中， " B " 所在扇形的圆心角是 ________ 度；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若该中学有 1200 名学生，喜欢篮球运动的学生约有 ________ 名．