下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩(x)的统计图,请根据所给信息,解答下列问题:
(1)本次共调查 所学校.
(2) 图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在 之间.
(3)估计我国150所学校中学生的数学平均成绩在 的学校有多少所?
设,是否存在实数
,使得代数式
能化简为
?若能,请求出所有满足条件的
值,若不能,请说明理由.
在
中,
,点
,
分别在
,
上,
,
与
相交于点
,求证:
,并请直接写出图中其他相等的线段.
一个布袋中装有只有颜色不同的个球,分别是2个白球,4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整),请补全该统计图并求出
的值.
如图,抛物线y=x²+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点.点A的横坐标为-3,点B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PC⊥x轴于C,交直线AB于D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,;
(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,BP是⊙O的弦,弦CD⊥AB于点F,交BP于点G,E在CD的延长线上,EP=EG,
(1)求证:直线EP为⊙O的切线;
(2)点P在劣弧AC上运动,其他条件不变,若BG²=BF·BO.试证明BG=PG.
(3)在满足(2)的条件下,已知⊙O的半径为3,sinB=.求弦CD的长.